Câu hỏi:

19/08/2025 346 Lưu

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  a3b+b3c+c3aab+bc+ca 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng BĐT Cô si với 3 số không âm ta có:

 a3b+a3b+a23a3.a3.b23b2=3a2

b3c+b3c+b23b2c3a+c3a+c23c22a3b+b3c+c3a+a2+b2+c23a2+b2+c2a3b+b3c+c3aa2+b2+c2

Mà a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca

a3b+b3c+c3aab+bc+ca

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP