Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

$\frac{25 - D C}{D C} = \frac{15}{20}$

20.(25 – DC) = 15DC

35DC = 500

$D C = \frac{100}{7} \approx 14, 3 (c m) .$

Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).

b) Ta có $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} .$

∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là $\frac{3}{4}$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 11,861

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,094

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,048

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 382