Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đặt un =\(\frac{{ - 4n + 1}}{n}\), suy ra un – 4 = \(\frac{{ - 4n + 1}}{n} - \left( { - 4} \right) = \frac{1}{n}\)
Do đó \(\lim \left( {{u_n} - \left( { - 4} \right)} \right) = \lim \frac{1}{n} = 0\).
\( \Rightarrow \lim {u_n} = - 4\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn.
a) Tính diện tích Sn của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n;
b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.
Câu 2:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{5n + 1}}{{2n}}\);
b) \(\lim \frac{{6{n^2} + 8n + 1}}{{5{n^2} + 3}}\);
c) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 5n + 3} }}{{6n + 2}}\);
d) \(\lim \left( {2 - \frac{1}{{{3^n}}}} \right)\);
e) \(\lim \frac{{{3^n} + {2^n}}}{{{{4.3}^n}}}\);
g) \(\lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{{3^n}}}\).
Câu 3:
Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R.
C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{2}\).
C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{4}\), ...
Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{{{2^n}}},...\)(Hình 4).
Gọi Pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB.
a) Tính pn, Sn.
b) Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
Câu 4:
Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + \(\frac{1}{n}\), vn = 5 – \(\frac{2}{{{n^2}}}\). Tính các giới hạn sau:
a) limun, limvn;
b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un.vn), lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).
Câu 5:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{8{n^2} + n}}{{{n^2}}}\);
b) \(\lim \frac{{\sqrt {4 + {n^2}} }}{n}\).
Câu 7:
Chứng minh rằng:
a) lim 0 = 0;
b) \(\lim \frac{1}{{\sqrt n }} = 0\).
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận