Câu hỏi:

01/08/2023 340

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2….An. Qua các đỉnh A1, A2, ..., An vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A1’, A2­’, ..., An’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

Media VietJack

a) Các tứ giác A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’ có đặc điểm gì?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Ta có: (P) // (P’);

               (A1A2A2’A1’) ∩ (P) = A1A2;

               (A1A2A2’A1’) ∩ (P’) = A1’A2’.

Do đó A1A2 // A1’A2’.

Trong mp (A1A2A2’A1’), tứ giác A1A2A2’A1’ có A1A1’ // A2A2’ và A1A2 // A1’A2

Do đó A1A2A2’A1’ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ cũng là những hình bình hành.

Vậy các tứ giác A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là những hình bình hành.

b) Theo câu a, A1A2A2’A1’ là hình bình hành nên A1A2 = A1’A2

Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’ có độ dài bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C D’.

a) Chứng minh rằng (ACB’) // (A’C’D).

b) Gọi G1, G2 lần lượt là giao điểm của BD’ với các mặt phẳng (ACB’) và (A’C’D). Chứng minh rằng G1, G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACB’ và A’C’D.

c) Chứng minh rằng BG1 = G1G2 = D’G2.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,982

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B’.

a) Chứng minh rằng EF // (BCC’B’).

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,046

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA’, C’D’, AD’. Chứng minh rằng:

a) NQ // A’D’ và NQ = \(\frac{1}{2}\)A’D’;

b) Tứ giác MNQC là hình bình hành;

c) MN // (ACD’);

d) (MNP) // (ACD’).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,122

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,467

Câu 5:

Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 73).
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,421

Câu 6:

Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,364

Câu 7:

Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp. Chẳng hạn: Khung lịch để bàn (Hình 68); Tháp đôi Puerta de Europa ở Madrid, Tây Ban Nha (Hình 69), …

Media VietJack

Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 960

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store