Hình gồm hai đa giác A₁A₂…A_n, A₁’A₂’…A_n’ và các bình bình hành A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ được gọi là hình lăng trụ, kí hiệu là A₁A₂…A_n.A₁’A₂’…A_n’.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Câu 2/11

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A₁A₂….A_n. Qua các đỉnh A₁, A₂, ..., A_n vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A₁’, A₂’, ..., A_n’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có đặc điểm gì?

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: (P) // (P’);

(A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P) = A₁A₂;

(A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P’) = A₁’A₂’.

Do đó A₁A₂ // A₁’A₂’.

Trong mp (A₁A₂A₂’A₁’), tứ giác A₁A₂A₂’A₁’ có A₁A₁’ // A₂A₂’ và A₁A₂ // A₁’A₂’

Do đó A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ cũng là những hình bình hành.

Vậy các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình bình hành.

b) Theo câu a, A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành nên A₁A₂ = A₁’A₂’

Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có độ dài bằng nhau.

Câu 3/11

Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Từ định nghĩa hình lăng trụ, ta có các nhận xét sau:

• Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.

• Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

• Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Câu 4/11

Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Gợi ý một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ:

Câu 5/11

Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành:

Media VietJack

Câu 6/11

Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 73).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Nối AC’, BD’, CA’, DB’.

Các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là các đoạn thẳng AC’, BD’, CA’, DB’.

Câu 7/11