Câu hỏi:

12/07/2024 3,210

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là

A. EI = DK = 3 cm.

B. El = 3 cm; DK = 2 cm.

C. EI = DK = 2 cm.

D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là (ảnh 1)

Vì BD, CE là các đường trung tuyến của ∆ABC nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.

• Trong ∆ABG có: E là trung điểm của AB, I là trung điểm của GB nên EI là đường trung bình của ∆ABG

Suy ra EI=12AG (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó EI=124=2(cm).

• Trong ∆ACG có: D là trung điểm của AC, K là trung điểm của GC nên DK là đường trung bình của ∆ACG

Suy ra DK=12AG (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó DK=124=2(cm).

Vậy EI = DK = 2 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP