Câu hỏi:
11/07/2024 2,189
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:
A(0; 0; 0); B(a; 0; 0); C(a; a; 0); D(0; a; 0); S(0; 0; 2a)
Vì M là trung điểm của SD nên M(0; a2; a)
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Khi đó MO // SB nên SB // (ACM)
Do đó d(SB, (ACM)) = d(B, (ACM))
Ta có:
Suy ra là một vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ACM).
Khi đó phương trình mặt phẳng (ACM): 2x – 2y + z = 0.
Do đó d(SB, (ACM)) = d(B, (ACM)) = .
Vậy khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) là .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
55,080
Câu 2:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Xem đáp án »
12/07/2024
15,183
Câu 3:
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Xem đáp án »
12/07/2024
13,151
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
8,477
Câu 6:
Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Xem đáp án »
11/07/2024
6,899
Câu 7:
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,289
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận