Câu hỏi:

12/07/2024 666

Cho a, b, c khác 0 và 1a+1b+1c=1a+b+c .

Chứng minh (a + b)(b + c)(c + a) = 0.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:1a+1b+1c=1a+b+cbc+ac+ababc=1a+b+c

(a+b+c)(ab+bc+ac)=abc

a2b + abc + a2c + ab2 + b2c + abc + abc + bc2 + ac2 = abc

(a2b + ab2) + b2c + (ac2 + bc2) + a2c + 2abc = 0

(a2b + ab2) + (b2c + abc) + (ac2 + bc2) + (a2c + abc) = 0

ab(a + b) + bc(b + a) + c2(a + b) + ac(a + b) = 0

(a + b)(ab + bc + c2 + ac) = 0

(a + b)[(ab + bc) + (c2 + ac)] = 0

(a + b)[b(a + c) + c(c + a)] = 0

(a + b)(a + c)(b + c) = 0

Vậy với a, b, c khác 0 và 1a+1b+1c=1a+b+c  thì (a + b)(b + c)(c + a) = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

Xem đáp án » 03/08/2023 14,447

Câu 2:

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh abc+1+bac+1+cab+12 .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,321

Câu 3:

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

Xem đáp án » 03/08/2023 2,669

Câu 4:

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: ab+c+bc+a+ca+b32.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,614

Câu 5:

khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:

Xem đáp án » 03/08/2023 1,984

Câu 6:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:log3x2+log3x42=0

A. 6+2 ;

B. 6;

C. 3+2 ;

D. 9.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,348

Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;π4   π4;π2 .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;π4  và nghịch biến trên khoảng π4;π2

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng 0;π2  .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;π4  và đồng biến trên khoảng π4;π2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,236

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn