Câu hỏi:
03/08/2023 476Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC
Suy ra N, P, D thẳng hàng
Vậy thiết diện là tam giác MND.
Xét tam giác MND, ta có
Do đó tam giác MND cân tại D
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH ⊥ MN và
Xét tam giác DMH vuông tại H có MD2 = DH2 + MH2
Suy ra
Diện tích tam giác SMD là
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:
Câu 5:
khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
Câu 6:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:
A. ;
B. 6;
C. ;
D. 9.
Câu 7:
Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
về câu hỏi!