Câu hỏi:

19/08/2025 21,325

Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 250.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại hai là 180.000 đồng. Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số máy tính kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ ℕ^*, chiếc).

Số tiền lãi công ty thu được trong 11 ngày:

F(x; y) = 250x + 180y (nghìn đồng)

Công suất của dây chuyền 1 là 45 máy tính/ngày và dây chuyền 2 là 80 máy tính/ngày

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\end{array} \right.\)

Để sản xuất 1 chiếc máy tính kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc máy tính kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900

⇒ 12x + 9y ≤ 900

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\)

Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên

Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại (ảnh 1)

F(x; y) đạt GTLN khi (x; y) là một trong số các điểm A(45; 0), B(45; 40), C(15; 80), D(0; 80).

Thay vào hàm F(x; y) ta có F(x; y) đạt GTLN bằng 18450 (nghìn đồng) khi (x; y) = (45; 40).

Vậy cần sản xuất loại 1 là 45 chiếc, loại 2 là 40 chiếc.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi cạnh 1 người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp 1: Xếp 4 người vợ ngồi cạnh nhau có 4! cách

+) Xếp 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVVVCCCC hoặc CCCCVVVV có 2 cách

Vợ chỉ được ngồi cạnh chồng của mình nên, xếp 3 người chồng (không được gạch chân) Có 3! cách xếp

⇒ có 4!.2.3! cách

+) Xếp 3 người chồng ngồi cạnh nhau CVVVVCCC hoặc CCCVVVVC có 2 cách xếp

Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp

⇒ có 4!.2.2 cách

+) Xếp 2 người chồng ngồi cạnh nhau CCVVVVCC có 1 cách

Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp

⇒ có 4!.2

Vậy trường hợp 1 có 4!.2.3! + 4!.2.2 + 4!.2 = 432cách.

Trường hợp 2: Xếp 3 người vợ ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách

+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCCVVV hoặc VVVCCCCV có 2 cách

Xếp 2 người chồng không được gạch chân có 2 cách xếp

⇒ có: 4!.2.2 cách

+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCVVVC hoặc CVVVCCCV có 2 cách

⇒ có: 4!.2 cách
+ 2 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCVVVCC hoặc CCVVVCCVcó 2 cách xếp

⇒ có: 4!.2 cách

Vậy trường hợp này có 4!.2.2 + 4!.2 + 4!.2 = 192

Trường hợp 3: 2 người vợ ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách

+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCCVV có 1 cách

Có 2 cách xếp 2 người chồng không có gạch chân

⇒ có: 4!.2

+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCVVC hoặc CVVCCCVV có 2 cách

⇒ có: 4!.2

+) 2 người chồng ngồi cạnh nhau CVVCCVVC hoặc VVCCVVCC hoặc CCVVCCVV hoặc VCCVVCCV có 4 cách xếp

⇒ có: 4!.4

Vậy trường hợp 3 có 4!.2 + 4!.2 + 4!.4 = 192 cách

Vậy có tất cả số cách là:

432 + 192 + 192 = 816 cách.

Câu 2

Cách bấm phím mode trên máy tính casio fx–580VNX.

Xem đáp án

Lời giải

Phím mode trong casio fx–580VN X đã được thay thế bằng phím Menu Setup.

Phím Menu Setup nằm ở trên cùng, bên trái nút ON.

Câu 3