Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi cạnh 1 người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?
Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi cạnh 1 người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trường hợp 1: Xếp 4 người vợ ngồi cạnh nhau có 4! cách
+) Xếp 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVVVCCCC hoặc CCCCVVVV có 2 cách
Vợ chỉ được ngồi cạnh chồng của mình nên, xếp 3 người chồng (không được gạch chân) Có 3! cách xếp
⇒ có 4!.2.3! cách
+) Xếp 3 người chồng ngồi cạnh nhau CVVVVCCC hoặc CCCVVVVC có 2 cách xếp
Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp
⇒ có 4!.2.2 cách
+) Xếp 2 người chồng ngồi cạnh nhau CCVVVVCC có 1 cách
Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp
⇒ có 4!.2
Vậy trường hợp 1 có 4!.2.3! + 4!.2.2 + 4!.2 = 432cách.
Trường hợp 2: Xếp 3 người vợ ngồi cạnh nhau
Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách
+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCCVVV hoặc VVVCCCCV có 2 cách
Xếp 2 người chồng không được gạch chân có 2 cách xếp
⇒ có: 4!.2.2 cách
+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCVVVC hoặc CVVVCCCV có 2 cách
⇒ có: 4!.2 cách
+ 2 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCVVVCC hoặc CCVVVCCVcó 2 cách xếp
⇒ có: 4!.2 cách
Vậy trường hợp này có 4!.2.2 + 4!.2 + 4!.2 = 192
Trường hợp 3: 2 người vợ ngồi cạnh nhau
Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách
+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCCVV có 1 cách
Có 2 cách xếp 2 người chồng không có gạch chân
⇒ có: 4!.2
+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCVVC hoặc CVVCCCVV có 2 cách
⇒ có: 4!.2
+) 2 người chồng ngồi cạnh nhau CVVCCVVC hoặc VVCCVVCC hoặc CCVVCCVV hoặc VCCVVCCV có 4 cách xếp
⇒ có: 4!.4
Vậy trường hợp 3 có 4!.2 + 4!.2 + 4!.4 = 192 cách
Vậy có tất cả số cách là:
432 + 192 + 192 = 816 cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phím mode trong casio fx–580VN X đã được thay thế bằng phím Menu Setup.
Phím Menu Setup nằm ở trên cùng, bên trái nút ON.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Σ là chữ cái Hi Lạp (Sigma viết hoa, phân biệt sigma viết thường σ)
Đây là phép tổng, cộng liên tiếp nhiều hạng tử
Ví dụ: Cần tính A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 50 thì ta chỉ cần tính theo tổng sigma:
\[\sum\limits_i^{50} { = 1275} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Quỳnh Hương
Giải giúp mình với ạ