Cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a, \(\widehat {BAD} = 75^\circ ;\widehat {ADC} = 45^\circ \). Tính độ dài AD?
Cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a, \(\widehat {BAD} = 75^\circ ;\widehat {ADC} = 45^\circ \). Tính độ dài AD?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \({T_{\overrightarrow {BC} }}\left( A \right) = A'\)
Khi đó: CA' = BA = CD, suy ra tam giác CA'D cân tại C'
⇒ \(\widehat {A'CD} = 60^\circ \)⇒ ∆CA'D đều
⇒ \(\widehat {A'DA} = 15^\circ \)và AA' = BC = CD = A'D = a
⇒ \(\widehat {AA'D} = 150^\circ \)
Do đó: AD2 = 2A\('\)A2 – 2A\('\)Acos\(\widehat {AA'D}\) = 2a2 + \(\sqrt 3 {a^2}\)
Suy ra: AD = \(a\sqrt {2 + \sqrt 3 } \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.
* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.
\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.
* Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.
\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có
P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.
Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,
y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:
\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 ⇒ x = 35.(y + 2) (1)
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 ⇒ x = 50.(y − 1) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
35.(y + 2) = 50.(y − 1)
⇒ 35y + 70 = 50y – 50
⇒ y = 8
⇒ x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo