Câu hỏi:

12/07/2024 21,021

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại N, M. Chứng minh tứ giác IJMN là hình thang. Nếu M là trung điểm AD thì tứ giác IJMN là hình gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD. (P) là mp qua IJ (ảnh 1)

Ba mặt phẳng (ACD) , ( BCD) , (P) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến CD, IJ, MN.

Vì IJ // CD ( IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ // MN.

Vậy tứ giác IJNM là hình thang.

Nếu M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD.

Khi đó tứ giác IJNM có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.

* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.

\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.

 * Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.

\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có

P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,

y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 x = 35.(y + 2) (1)

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 x = 50.(y − 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

35.(y + 2) = 50.(y − 1)

35y + 70 = 50y – 50

y = 8

x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP