Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn ${\log }_{11}(3x+4y)={\log }_4\left(x^2+y^2\right)$?

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18.000đ. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x^2<2\ln (4x+4)$là

So với phong trào cách mạng 1930 - 1931, phong trào dân chủ 1936 - 1939 ở Việt Nam có điểm mới nào sau đây?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh CD sao cho CN=xC'D. Với giá trị nào của x thì MN // BD' .

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;4)

Một loài thực vật, xét 2 cặp gen phân li độc lập, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định khả năng chịu mặn trội hoàn toàn so với alen b quy định không có khả năng chịu mặn; cây có kiểu gen bb không có khả năng sống khi trồng trong đất ngập mặn và hạt có kiểu gen bb không nảy mầm trong đất ngập mặn. Để nghiên cứu và ứng dụng trồng rừng phòng hộ ven biển, người ta cho 2 cây (P) dị hợp 2 cặp gen giao phấn với nhau để tạo ra các cây F₁ ở vườn ươm không nhiễm mặn; sau đó chọn tất cả các cây thân cao F₁ đem trồng ở vùng đất ngập mặn ven biển. Các cây này giao phấn ngẫu nhiên tạo ra F₂. Theo thuyết, trong tổng số cây F₂ ở vùng đất này, số cây thân cao, chịu mặn chiếm tỉ lệ bao nhiêu?