Câu hỏi:

13/07/2024 1,416

Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120

[(x – 1)(x – 4)][(x – 2)(x – 3)] = 120

(x2 – 5x + 4)(x2 – 5x + 6) = 120 (*)

Đặt x2 – 5x + 5 = y

Ta có (*) trở thành: (y – 1)(y + 1) = 120      

y2 – 1 = 120

y2 = 121

⇔ y=11y=11

+) Với y = 11, ta có: x2 – 5x + 5 = 11

x2 – 5x – 6 = 0

x2 – 6x + x – 6 = 0

x(x – 6) + (x – 6) = 0

(x – 6)(x + 1) = 0

⇔  x=6x=1

+) Với y = –11, ta có: x2 – 5x + 5 = –11

x2 – 5x + 16 = 0

⇔ x522+394=0

Ta thấy x522+394394>0  với mọi x nên phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {6;–1}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

sin2α = 132=19

Ta có: sin2α + cos2α = 1

Suy ra: cos2α = 1 – sin2α = 119=89

cos α = ±89=±223

Vì 90° < α < 180° nên cos α =  223

Lời giải

Media VietJack

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

AB = AC mà OB = OC AO là đường trung trực của BC

OA BC

b) Xét ΔACE và ΔADC có: 

ACE^=ADC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

EAC^=DAC^

ΔACE ΔADC (g.g)

⇒ ACAD=AEAC

AE.AD = AC2 = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP