Câu hỏi:
13/07/2024 1,343
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH . Gọi D,F lần lượt là chân các đường vuông góc HA từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm HP. Chứng minh ∆DEA vuông.
c) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH . Gọi D,F lần lượt là chân các đường vuông góc HA từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm HP. Chứng minh ∆DEA vuông.
c) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tứ giác MDHE có
Vậy tứ giác MDHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.
b) Ta có: (do MDHE là hình chữ nhật)
(dễ dàng chứng minh được △HEA cân tại A nhờ giả thiết A trung điểm HP và HE ⊥ MP)
Mà
nên
⇒ Tam giác DEA vuông tại E.
c) Ta có: DE = MH
2EA = HP
Để DE = 2EA thì MH = HP
⇔ Tam giác MHP cân tại H
⇔ Tam giác MHP vuông cân tại H
⇔
⇔ Tam giác MNP vuông cân tại M.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
22,502
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,787
Câu 5:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,172
Câu 7:
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,765
về câu hỏi!