Câu hỏi:
13/07/2024 405Cho tam giác ABC có , a = BC = 10, r = 5. Tính diện tích của tam giác ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
K, H, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên AB, AC, BC.
Khi đó: AH = AK, CH = CE, BE = BK
Mặt khác ta có: AH = AC – CH
= AC – CE = AC – (BC – BE)
= AC – BC + BE
= AC – BC + BK
= AC – BC + AB – AK
= AC – BC + AB – AH
= b – a + c – AH
Suy ra: AH =
Từ tan ⇒ AH =
Mà AH = p – a nên ta có: p – a = 5
Hay p = 5 + a = 5 + 10 = 15
Vậy diện tích tam giác ABC là SABC = p.r = 15 . 5 = 75 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Câu 4:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.
về câu hỏi!