Câu hỏi:

13/07/2024 776

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt AD tại E.

1) Tính BH, góc BAC.

2) Chứng minh: BH.BE = CD2.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

1) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC có:

AB2 + BC2 = AC2

AC2 = 42 + 32 = 25 AC = 5(cm)

SABC12.AB.BC=12.BH.AC

AB.BC = BH.AC

BH = 4.3 : 5 = 2,4(cm)

sinBAC^=BCAC=35 ⇒ BAC^36,86°

2) Xét trong tam giác ABE có: AHB^=90°

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABE vuông tại A có:

BH.BE = AB2

Mà AB = CD nên BH.BE = CD2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 13,  với 90° < α < 180°. Tính cos α.

Xem đáp án » 13/07/2024 78,080

Câu 2:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sinA=sinB+sinCcosB+cosC . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

Xem đáp án » 13/07/2024 26,030

Câu 3:

Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. 

Xem đáp án » 13/07/2024 25,783

Câu 4:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,533

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D), Chứng minh: AE.AD = AH.AO.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,701

Câu 6:

Tính diện tích tam giác ABC có AB = 3; BC = 5; CA = 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,390

Câu 7:

Có bao nhiêu số tròn nghìn có 5 chữ số?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,270