Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC = a, , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng .
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC = a, , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng .
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên SC.
Khi đó: ⇒ AB ⊥ (SAD) ⇒ AB ⊥ AD
⇒ BC ⊥ (SDC) ⇒ BC ⊥ DC
⇒ ABCD là hình vuông và CD = a
Ta có: AD // BC ⇒ AD // (SBC)
⇒ d(A,(SBC)) = d(D,(SBC)) = DH
⇒ DH =
Vì DC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC) nên góc giữa SC và (ABC) là góc giữa SC và DC hay chính là góc
sin ⇒ = .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
sin2α =
Ta có: sin2α + cos2α = 1
Suy ra: cos2α = 1 – sin2α =
cos α =
Vì 90° < α < 180° nên cos α =
Lời giải
a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AB = AC mà OB = OC⇒ AO là đường trung trực của BC
⇒ OA ⊥ BC
b) Xét ΔACE và ΔADC có:
(góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)
⇒ ΔACE ∼ ΔADC (g.g)
⇒
⇒ AE.AD = AC2 = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.