Câu hỏi:

13/07/2024 6,238 Lưu

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SAB^=SCB^=90° . AB = a , BC = 2a . Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp đã cho bằng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)

Ta có:

 BCSCBCSHSHABC BC (SCH) BC CH

ΑΒSAΑΒSHSHABC  AB (SAH) AB AH

ABCH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

Vì SH (ABC) nên HB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

⇒ SB;ABC^=SB;HB^=SBH^=60°

Áp dụng định lý Pitago ta có: AC = AB2+BC2=a5

Lại có: ABCH là hình vuông nên BH = AC = a5

Xét tam giác vuông SBH có: SH = BH. tan30° = a15

Vậy VS.ABC13  SH.SABC = 13 . a15.a.2a = a3153

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

sin2α = 132=19

Ta có: sin2α + cos2α = 1

Suy ra: cos2α = 1 – sin2α = 119=89

cos α = ±89=±223

Vì 90° < α < 180° nên cos α =  223

Lời giải

Media VietJack

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

AB = AC mà OB = OC AO là đường trung trực của BC

OA BC

b) Xét ΔACE và ΔADC có: 

ACE^=ADC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

EAC^=DAC^

ΔACE ΔADC (g.g)

⇒ ACAD=AEAC

AE.AD = AC2 = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP