Câu hỏi:
13/07/2024 3,285Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , . AB = a , BC = 2a . Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp đã cho bằng?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
Ta có:
⇒ BC ⊥ (SCH) ⇒ BC ⊥ CH
⇒ AB ⊥ (SAH) ⇒ AB ⊥ AH
⇒ ABCH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Vì SH ⊥ (ABC) nên HB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)
⇒
Áp dụng định lý Pitago ta có: AC =
Lại có: ABCH là hình vuông nên BH = AC =
Xét tam giác vuông SBH có: SH = BH. tan30° =
Vậy VS.ABC = SH.SABC = . .a.2a =
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Câu 4:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.
về câu hỏi!