Câu hỏi:
13/07/2024 362
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). trên đoạn thẳng HC lấy điểm M sao cho HM = MC. Chứng minh AM vuông góc với FM.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). trên đoạn thẳng HC lấy điểm M sao cho HM = MC. Chứng minh AM vuông góc với FM.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC nên DE là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó DE // AB; DE = AB
E và F đối xứng nhau qua D nên D là trung điểm FE
Do đó EF // AB và EF = AB = 2DE
Tứ giác ABFE có: và AB ⊥ AE nên ABFE là hình chữ nhật
Gọi I là giao điểm của AF và BE
ABFE là hình chữ nhật nên I là trung điểm của AF và BE và BE = FA
ME là đường trung bình trong ∆AHC nên ME // AH mà AH ⊥ BC ⇒ ME ⊥ BC
∆BME vuông tại M có trung tuyến MI nên MI = BE hay MI = FA
∆FAM có trung tuyến MI và MI = FA nên ∆AFM vuông tại M
Hay AM vuông góc với FM.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
22,501
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,787
Câu 5:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,171
Câu 7:
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,765
về câu hỏi!