Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2). B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10).

A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2) = 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 25 – x3 + x2 – 2x = (3x3 – 2x3 – x3) + (x2 – x2) + (5x – 3x – 2x) + 25 = 25. Vậy A = 25, không phụ thuộc giá trị vào x. B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10) = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 10 = (2x2 – 2x2) + (x3 – x3) + (x – x) + 10 = 10. Vậy B = 10, không phụ thuộc giá trị vào x.

Câu hỏi:

13/07/2024 465

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

A = x(3x² – x + 5) – (2x³ + 3x – 25) – x(x² – x + 2).

B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 10).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = x(3x² – x + 5) – (2x³ + 3x – 25) – x(x² – x + 2)

= 3x³ – x² + 5x – 2x³ – 3x + 25 – x³ + x² – 2x

= (3x³ – 2x³ – x³) + (x² – x²) + (5x – 3x – 2x) + 25

= 25.

Vậy A = 25, không phụ thuộc giá trị vào x.

B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 10)

= 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 10

= (2x² – 2x²) + (x³ – x³) + (x – x) + 10

= 10.

Vậy B = 10, không phụ thuộc giá trị vào x.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin α = $\frac{1}{3},$ với 90° < α < 180°. Tính cos α.

Xem đáp án

Lời giải

sin²α = ${(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$

Ta có: sin²α + cos²α = 1

Suy ra: cos²α = 1 – sin²α = $1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

cos α = $\pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Vì 90° < α < 180° nên cos α = $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 2

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D), Chứng minh: AE.AD = AH.AO.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

⇒ AB = AC mà OB = OC⇒ AO là đường trung trực của BC

⇒ OA ⊥ BC

b) Xét ΔACE và ΔADC có:

$\hat{A C E} = \hat{A D C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

$\hat{E A C} = \hat{D A C}$

⇒ ΔACE ∼ ΔADC (g.g)

⇒ $\frac{A C}{A D} = \frac{A E}{A C}$

⇒ AE.AD = AC² = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)

Câu 3