Câu hỏi:

13/07/2024 1,959

Cho 0 < x < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x1x+4x .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: P = x1x+4x=x1x+44x+4xx=x1x+41xx+4

Vì 0 < x < 1 nên 1 – x > 0 ⇒ x1x>0; 41xx>0

Áp dụng bất đẳng thức Cô–si cho hai số không âm x1x  và  41xx ta có:

x1x+41xx2x1x.41xx=4

⇔ x1x+41xx+48

P ≥ 8

Dấu “=” xảy ra khi: x1x=41xx x2 = 4(x – 1)2

x=2x2x=2x+2   ⇔ x=2x=23

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8 khi x =  23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

sin2α = 132=19

Ta có: sin2α + cos2α = 1

Suy ra: cos2α = 1 – sin2α = 119=89

cos α = ±89=±223

Vì 90° < α < 180° nên cos α =  223

Lời giải

Media VietJack

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

AB = AC mà OB = OC AO là đường trung trực của BC

OA BC

b) Xét ΔACE và ΔADC có: 

ACE^=ADC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

EAC^=DAC^

ΔACE ΔADC (g.g)

⇒ ACAD=AEAC

AE.AD = AC2 = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP