Câu hỏi:
13/07/2024 595Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông bằng cạnh bằng a, tam giác SAB là tam giác đều, SC = SD = . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M, N là trung điểm của AB và CD
MN là đường trung bình của ABCD nên MN // AD // BC
Mà AB ⊥ AD nên MN ⊥ AB
Vì ∆SAB đều nên SM ⊥ AB
Suy ra: AB ⊥ (SMN) ⇒ (SMN) ⊥ (ABCD)
Lại có: ∆SAB đều ⇒ SM =
Tam giác SCD cân nên: SN ⊥ CD
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác SCN ta có:
SN = =
Kẻ SH ⊥ MN (H thuộc MN)
Suy ra: SH ⊥ (ABCD)
Mặt khác: SMNS = (công thức Hê–rông)
Mà p = (SM + SN + MN) : 2 =
Suy ra: SMNS = =
Mà SMNS = . Suy ra: SH =
Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS.ABCD =CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Câu 4:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.
về câu hỏi!