Câu hỏi:
13/07/2024 1,507
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành .
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành .
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác ABC có AE = EB (gt), AD = DC (gt)
⇒ ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ ED // BC và ED = BC
Xét tam giác BGC có BM = MG (gt), CN = NG (gt)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác BGC
⇒ MN // BC và MN = BC
Có MN // BC mà ED // BC ⇒ MN//ED
MN = BC, ED = BC ⇒ MN = ED
Tứ giác MNDE có: MN // ED, MN = ED
⇒ MNDE là hình bình hành
b, Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật
⇔ = 90°
Nếu = 90°
⇒ BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC
⇒Tam giác ABC cân tại B
Vậy, để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, tam giác ABC phải cân tại B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
22,501
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,787
Câu 5:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,171
Câu 7:
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,765
về câu hỏi!