Câu hỏi:
13/07/2024 237
Cho tam giác ABC có BD, CE là các trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tứ giác BEDC hình gì ?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có BD, CE là các trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tứ giác BEDC hình gì ?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ ED // BC và ED = BC (1)
⇒ Tứ giác BEDC là hình thang
b) Tam giác GBC có M là trung điểm của GB,N là trung điểm của GC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác GBC
⇒ MN // BC và MN = BC (2)
Từ (1), (2) ⇒ ED//MN và ED = MN
⇒ Tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tứ giác MEDN là hình chữ nhật
⇔ MEDN là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
⇔ EN = DM
Mà EN = EC, DM = DB
⇒ EC = BD
Hình thang BEDC có EC = BD
⇒ BEDC là hình thang cân ⇒
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC cân tại A thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
24,176
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Xem đáp án »
13/07/2024
24,017
Câu 5:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,524
Câu 7:
Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF = BG.
Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF = BG.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,407
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!