Câu hỏi:
13/07/2024 237
Cho phương trình (m + 1)16x – 2( 2m – 3) . 4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tìm tập tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Cho phương trình (m + 1)16x – 2( 2m – 3) . 4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tìm tập tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt t = 4x > 0
Ta có: (m + 1)t2 – 2(2m – 3)t + 6m + 5 = 0 (*)
Phương trình đã cho có hai nghiệm thảo mãn x1 < 0 < x2
Þ \[0 < {4^{{x_1}}} < {4^0} < {4^{{x_2}}}\]suy ra 0 < t1 < 1 < t2
Phương trình (*) có hai nghiệm t1; t2 thỏa mãn
\[0 < {t_1} < 1 < {t_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\(m + 1)f(1) < 0\\(m + 1)f(1) > 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\(m + 1)(3m + 1) < 0\\(m + 1)(6m + 5) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\]
Do đó m ∈ {–3; –2}.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?
Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,288
Câu 4:
Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,122
Câu 5:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,654
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận