Câu hỏi:

13/07/2024 304

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông (ảnh 1)

Vì tia Om là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] nên ta có:

 \[\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\]  (1)

Vì tia On là tia phân giác của \[\widehat {yOz}\] nên ta có:

 \[m \in {\rm{[}} - 2017;\,\, - 2016;\,\,...;\,\, - 1] \cup {\rm{\{ }}4\} \]     (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\[\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right)\]

\[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {yOz}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \]

Do đó \[\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \]

Hay \[\widehat {mOn} = 90^\circ \]

Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình: cos2x = m – 1 có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,064

Câu 2:

Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,999

Câu 3:

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2023 3,521

Câu 4:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,113

Câu 5:

Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,946

Câu 6:

Giải phương trình sau: 3x . 2x + 1 = 72.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,727

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tính tỉ số \[\frac{{GH}}{{GD}}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 2,277