Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: NE ^ AD; DM ^ AD

Þ DM // NE

Xét tứ giác BCEQ có: BE ^ QC = {H}

H là trung điểm của QC

H là trung điểm của BE

Do đó BCEQ là hình thoi, suy ra BC // QE.

Mà BC // AD nên QE // AD

Xét tứ giác DMEN có: DM // NE; QE // DN

Suya ra tứ giác DMEN là hình bình hành

Mà \[\widehat {NDM} = 90^\circ \] nên tứ giác DMEN là hình chữ nhật

Do đó OM = OE

Vậy tam giác OME cân tại O.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(sin² x)’ = 2sin x.(sin x)’ = 2sin x cos x = sin 2x.

Vậy đạo hàm của hàm số sin² x là sin 2x.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tổng số đo các góc của ngũ giác là: 180º . (5 − 2) = 540º .

Vì ngũ giác đều có 5 góc bằng nhau nên số đo mỗi góc là: 540º : 5 = 108º.

Câu 3