Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là A. 4 B. – 4 C. 24 D. – 24

Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8=−x2+8x+16+24=−x+42+24 Vì x+42≥0∀x⇒−x+42≤0∀x⇒−x+42+24≤24∀x Dấu = xảy ra khi x + 4 = 0 ⇔x = – 4 . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4 Đáp án đúng là: C