Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết , số đo góc BDC là
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết , số đo góc BDC là
A. 50°
B. 100°
C. 150°
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hình bình hành lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó \[BK \bot AC;{\rm{ }}CI \bot AB\] hay\[BH \bot AC\]; \[CH \bot AB\] (vì H là trực tâm).
Lại có \[BD \bot AB;{\rm{ }}CD \bot AC\](giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)
Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)
Xét tứ giác AIHK có:
\[\widehat A{\rm{ + }}\widehat {{\rm{AIH}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{IHK}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{AKH}}}{\rm{ = 360}}^\circ \] (định lí tổng các góc trong của tứ giác)
Suy ra \[\widehat {{\rm{IHK}}}{\rm{ = 360}}^\circ - {\rm{50}}^\circ - {\rm{90}}^\circ - {\rm{90}}^\circ {\rm{ = 130}}^\circ \]
Suy ra: \[\widehat {{\rm{BHC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{IHK}}}{\rm{ = 130}}^\circ \] (hai góc đối đỉnh)
Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên: \[\widehat {{\rm{BDC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{BHC}}}{\rm{ = 130}}^\circ \]
Vậy \[\widehat {{\rm{BDC}}}{\rm{ = 130}}^\circ \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Câu 2
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Dấu hiệu nhận biết:
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên A đúng.
+ Hình thang nên hai cạnh đối song song, thêm điều kiện hai cạnh bên song song tức có các cặp cạnh đối song song nên hình thang này là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành nên D đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AH = HC.
B. AH // BC
C. AH = AK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. FA = CE
B. FA < CE
C. FA > CE
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 12 cm và 20 cm
B. 6 cm và 10 cm
C. 3 cm và 5 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập