Câu hỏi:

22/08/2023 439

Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy m2 = p ∙ q. Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác m1, m2, ..., mk sao cho p, m1, m2, ..., mk, q lập thành một cấp số nhân thì chúng ta nói rằng đã “chèn k trung bình nhân vào giữa p và q”. Hãy

a) Chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Theo định nghĩa, chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24 ta được cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3 và u2 + 2 = u4 = 24.

Do tính chất của cấp số nhân nên u4 = u1q3 = 3q3 = 24. Suy ra q = 2.

Khi đó u2 = 3 . 2 = 6, u3 = 6 . 12 = 12.

Vậy chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24 ta được cấp số nhân là: 3, 6, 12, 24.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi un là số tiền (triệu đồng) mà cô Hoa có trong chương trình tích luỹ ở lần gửi thứ n (vào đầu tháng thứ n).

Kí hiệu a = 0,5 triệu đồng, r = 0,5% .

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là u1 = a.

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là

u2 = u1(1 + r) + a = a(1 + r) + a.

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là

u3 = u2(1 + r) + a = a(1 + r)2 + a(1 + r) + a.

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là

un = a(1 + r)n – 1 + a(1 + r)n – 2 + ... + a(1 + r) + a

= a[(1 + r)n – 1 + (1 + r)n – 2 + ... + (1 + r) + 1]

= a.1+rn11+r1=a1+rn1r.  

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích luỹ được

u180=0,5.1+0,5%18010,5% ≈ 145,41 (triệu đồng).

Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là 3 + 180 : 12 = 18 (tuổi).

Lời giải

Gọi un là số triệu đồng mà người kĩ sư đó nhận được ở năm thứ n.

Vì người kĩ sư được công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% nên dãy số (un) là một cấp số nhân có u1 = 180 và công bội q = 1 + 5% = 1,05.

Khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty thì mức lương năm của người kĩ sư đó là u6 = u1q5 = 180 . (1,05)5 ≈ 229,73 (triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP