Câu hỏi:

12/07/2024 835

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Số lần đi muộn

0 – 2

3 – 5

6 – 8

9 – 11

12 – 14

Số học sinh

23

8

5

3

1

Tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết ý nghĩa của các kết quả thu được.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hiệu chỉnh bảng thống kê trên ta được:

Số lần đi muộn	[0,5; 2,5)	[2,5; 5,5)	[5,5; 8,5)	[8,5; 11,5)	[11,5; 14,5)
Số học sinh	23	8	5	3	1

Cỡ mẫu n = 23 + 8 + 5 + 3 + 1 = 40.

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₀ là số lần đi muộn của 40 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là $\frac{x_{20} + x_{21}}{2}$ , mà x₂₀, x₂₁ thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_{e} = 0, 5 + \frac{\frac{40}{2} - 0}{23} . (2, 5 - 0, 5) \approx 2, 24$ .

Khi đó, tứ phân vị thứ hai là Q₂ ≈ 2,24.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là $\frac{x_{10} + x_{11}}{2}$ , mà x₁₀, x₁₁ thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Do đó, $Q_{1} = 0, 5 + \frac{\frac{40}{4} - 0}{23} . (2, 5 - 0, 5) \approx 1, 37$ .

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là $\frac{x_{30} + x_{31}}{2}$ , mà x₃₀, x₃₁ thuộc nhóm [2,5; 5,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó, $Q_{3} = 2, 5 + \frac{\frac{3.40}{4} - 23}{8} . (5, 5 - 2, 5) = 5, 125$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).

Xem đáp án

Lời giải

Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).

Do đó, a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Cỡ mẫu n = 25.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₅ là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là $\frac{x_{19} + x_{20}}{2}$ . Do x₁₉, x₂₀ đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó $a = Q_{3} = 8 + \frac{\frac{3.25}{4} - (2 + 5 + 6)}{9} . (10 - 8) \approx 9, 28$ .

Câu 2

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tìm trung vị của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Xem đáp án

Lời giải

Cỡ mẫu n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₅ là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x₁₃, mà x₁₃ thuộc nhóm [6; 8) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_{e} = 6 + \frac{\frac{25}{2} - (2 + 5)}{6} . (8 - 6) \approx 7, 83$ .

Ý nghĩa: Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83 km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83 km.

Câu 3

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Số lần đi muộn

0 – 2

3 – 5

6 – 8

9 – 11

12 – 14

Số học sinh

23

8

5

3

1

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số lần đi muộn	0 – 2	3 – 5	6 – 8	9 – 11	12 – 14
Số học sinh	23	8	5	3	1

Quãng đường	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)
Số cầu thủ	2	5	6	9	3

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau: Số lần đi muộn 0 – 2 3 – 5 6 – 8 9 – 11 12 – 14 Số học sinh 23 8 5 3 1 Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu