Câu hỏi:

12/07/2024 1,877

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong mỗi khoảng quãng đường các cầu thủ chạy, giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Quãng đường

3

5

7

9

11

Số cầu thủ

2

5

6

9

3

Tổng số cầu thủ là n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.

Quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này là

x¯=2.3+5.5+6.7+9.9+3.1125=7,48  km.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).

Do đó, a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Cỡ mẫu n = 25.

Gọi x1, x2, ..., x25 là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là x19+x202. Do x19, x20 đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó a=Q3=8+3.2542+5+69.1089,28.

Lời giải

Cỡ mẫu n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.

Gọi x1, x2, ..., x25 là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x13, mà x13 thuộc nhóm [6; 8) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

Me=6+2522+56.867,83.

Ý nghĩa: Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83 km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83 km.