Câu hỏi:

24/08/2023 2,765

Hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2x. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x = 1 khi

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2x có:

y¢ = 3x2 − 6(m + 1)x + 3(m − 1)2

Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 1 khi và chỉ khi y¢ (1) = 0

Û 3 − 6(m + 1) + 3(m − 1)2 = 0

Û 3m2 − 12m = 0

m=0m=4

Thử lại:

+) Với m = 0 ta có y = x3 − 3x2 + 3x

Khi đó y¢ = 3x2 − 6x + 3 = 3(m − 1)2 ≥ 0

Do đó hàm số không có cực trị.

+) Với m = 4 ta có y = x3 − 15x2 + 27x

Khi đó y¢ = 3x2 − 30x + 27 = 0

x=1x=9 

Do đó hàm số có 2 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy m = 4 là giá trị cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số  fx=ax3+bx2+cx12 và g (x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 32,630

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của

a)  AB+AD

b)  2AB+3AD

Xem đáp án » 13/07/2024 18,442

Câu 3:

Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,338

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

a) Chứng minh:  MN=12AB+DC

b) Xác định điểm O sao cho  OA+OB+OC+OD=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,015

Câu 5:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,549

Câu 6:

Xét các số phức z thỏa mãn  z=2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức  w=4+iz1+z là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu

Xem đáp án » 13/07/2024 8,479

Câu 7:

Cho hai hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx − 2 và g (x) = dx2 + ex + 2 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 7,902