Câu hỏi:
13/07/2024 1,071
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC.
Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ^ (ABC).
Gọi D là trung điểm của BC nên .
Vì AD là đường trung tuyến trong tam giác ABC đều cạnh a nên .
.
Ta có SH ^ (ABC).
Suy ra góc giữa cạnh bên SA và đáy là góc giữa SA và AH, hay là .
Theo đề bài ta có: nên suy ra ∆SAH vuông cân tại H.
Khi đó
Diện tích tam giác ABC đều cạnh a là
Thể tích khối chóp là:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai hàm số và g (x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Cho hai hàm số và g (x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Xem đáp án »
13/07/2024
15,247
Câu 2:
Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?
Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,168
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của
a)
b)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của
a)
b)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,119
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh:
b) Xác định điểm O sao cho .
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh:
b) Xác định điểm O sao cho .
Xem đáp án »
13/07/2024
7,097
Câu 5:
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,667
Câu 6:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x + 2)2, "x Î ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x + 2)2, "x Î ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Xem đáp án »
13/07/2024
5,046
Câu 7:
Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
4,688
về câu hỏi!