Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m.n = 2 B. m.n = 1 C. m.n = –1 D. m.n = –2

Đáp án B Ta có: log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 <=> log42 2 = log42 (42.3m.7n) <=> 42.3m.7n = 2 <=> 3m+1.7n+1 = 1 <=> m = –1, n = –1 => m.n = 1.

Câu hỏi:

23/02/2021 8,067

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = 1

C. m.n = –1

D. m.n = –2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 <=> log₄₂ 2 = log₄₂ (42.3^m.7ⁿ)

<=> 42.3^m.7ⁿ = 2 <=> 3^m+1.7ⁿ⁺¹ = 1 <=> m = –1, n = –1 => m.n = 1.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Lời giải

Đáp án D.

Ta có 9^x + 9^–x = 23

$\Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 23 \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + 2 . 3^{x} . \frac{1}{3^{x}} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 25$

=> 3^x + 3^–x = 5.

$V ậ y A = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{- 5}{2} = \frac{a}{b}$

$\to a . b = - 5.2 = - 10$ .

Câu 2

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có ln [x(3x – 2)] = 0 <=> x(3x – 2) = 1 => x = 1 $(d o Đ k : x > \frac{2}{3})$ .

Câu 3

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

A. a²b.

B. ab².

C. a²b².

D. a^–2b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$

B. $a b = - \frac{1}{3}$

C. $a b = \sqrt[3]{2}$

D. $a + b = \sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 61257 theo m và n.

Cho fx=alnx+x2+1+bsinx+6 với a,b∈ℝ. Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Biết rằng phương trình 3log22 x-log2 x-1=0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?