Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm n∈ℕ* mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 4...

Câu hỏi:

19/08/2025 5,309

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm $(n \in ℕ_{*})$ mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 14) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số cách lấy 3 điểm từ tập hợp gồm n + 6 phân biệt trên là: $C_{n + 6}^{3}$ cách.

Số cách lấy 3 điểm từ n điểm phân biệt trên cạnh AD là: $C_{n}^{3}$ cách.

Có 1 cách lấy 3 điểm từ 3 điểm phân biệt trên cạnh CD.

Số tam giác lập được từ n +6 điểm trên là: $C_{n + 6}^{3} - C_{n}^{3} - 1 = 439$ .

Giải phương trình trên ta được n =10.

Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.

Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?

A. 150000 đồng.

B.138000 đồng.

C.133000 đồng.

D.145000 đồng.

Lời giải

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016 (ảnh 2)

Câu 2

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                             Tháng giêng ngon như một cặp môi gần;

                                             Tôi sung sướng. Nhưng vội vàng một nửa

                                             Tôi không chờ nắng hạ mới hoài xuân.

                                                                    (Vội vàng – Xuân Diệu)

Tại sao có thể nói "Tháng giêng ngon như một cặp môi gần" là một so sánh mang đậm dấu ấn cá nhân Xuân Diệu?

A. Vì Xuân Diệu thường lấy vẻ đẹp của con người làm chuẩn mực cho mọi vẻ đẹp

B. Vì cảnh vật trong thơ Xuân Diệu luôn đầy sắc dục, tỉnh tử

C. Vì Xuân Diệu nhìn đâu cũng thấy niềm đam mê và hương vị của tỉnh yêu

D. Vì Xuân Diệu thưởng có những liên tưởng, so sánh rất táo bạo

Lời giải

Xuân Diệu là nhà thơ mới nhất trong những nhà thơ mới, bởi ông đi ra khỏi cái quy luật thơ trung đại (lấy thiên nhiên làm chủ thể, làm chuẩn mực cho mọi vẻ đẹp), thơ ông lấy vẻ đẹp của con người làm chuẩn mực của cái đẹp khi so sánh "tháng giêng ngon như một cặp môi gần".

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (1; - 1; 0), \vec{b} (2; 2 k - 1; 0); (k \in ℝ)$ , giá trị của k để $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{b}$ là:

A. $k = - \frac{1}{2}$

B. $k = - \frac{3}{2}$

k = \frac{3}{2}

k = \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

A. Biểu cảm

B. Nghị luận

C. Tự sự

D. Miêu tả

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong dung dịch ${NaHCO}_{3}$ (bỏ qua sự phân li của $H_{2} O$ ) chứa số ion tối đa là

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi dưới đây

Con Sông Đà tuôn dài tuôn dài như một ông tóc trữ tình, đầu tóc chân tóc ẩn hiện trong mây trời Tây Bắc bung nở hoa ban hoa gạo tháng hai và cuồn cuộn mù khơi núi Mèo đốt nương xuân. Tôi đã nhìn say sưa làn mây mùa xuân bay trên Sông Đà, tôi đã xuyên qua đám mây mùa thu mà nhìn xuống dòng nước Sông Đà. Mùa xuân dòng xanh ngọc bích, chứ nước Sông Đà không xanh màu xanh canh hến của Sông Gâm, Sông Lô. Mùa thu nước Sông Đà lừ lừ chín đỏ như da mặt một người bầm đi vì rượu bữa, lừ lừ cái màu đỏ giận dữ ở một người bất mãn bực bội gì mỗi độ thu về.

(Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

A. Sự ảm đạm, cô liêu của núi rừng Tây Bắc

B. Thiên nhiên bốn mùa ở Tây Bắc

C. Nỗi nhớ con sông Đà của tác giả

D. Vẻ đẹp thơ mộng, trữ tình của con sông Đà

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm $(n \in ℕ_{*})$ mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.

Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (1; - 1; 0), \vec{b} (2; 2 k - 1; 0); (k \in ℝ)$ , giá trị của k để $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{b}$ là:

Trong dung dịch ${NaHCO}_{3}$ (bỏ qua sự phân li của $H_{2} O$ ) chứa số ion tối đa là