Câu hỏi:
13/07/2024 3,329
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đánh số các đỉnh A1; A2;...; A60. Ký hiệu tứ giác cần lập là ABCD.
Nếu A ≡ A1 thì các điểm A, B, C, D cách nhau ít nhất 1 điểm.
Gọi x1 là số điểm ở giữa A và B (x1 ≥ 1)
x2 là số điểm ở giữa B và C (x2 ≥ 1)
x3 là số điểm ở giữa C và D (x3 ≥ 1)
x4 là số điểm ở giữa D và A (x4 ≥ 1)
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 56 (1)
x1, x2, x3, x4 ≥ 1
Số nghiệm dương của phương trình (1) là số cách chọn B, C, D.
Khi đó có cách, nhưng mỗi tứ giác được lặp lại 4 lần tại một đỉnh.
Suy ra, số phần tử của biến cố E là:
Xác suất của biến cố E là:
Vậy xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H) là 0,807.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,384
Câu 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Xem đáp án »
13/07/2024
5,117
Câu 4:
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,208
Câu 6:
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,535
về câu hỏi!