Câu hỏi:

13/07/2024 2,201 Lưu

Cho hình thoi ABCD có  ABC^=60°. Hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho  BE=43BC, AE cắt CD tại F. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH.

Chứng minh rằng:  BG.DH=34BC2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thoi ABCD có góc ABC= 60 độ  . Hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE= 4/3 BC , AE cắt CD tại F. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH.  Chứng minh rằng:  . (ảnh 1)

Do ABCD là hình thoi suy ra BC // AD hay CB // HD

Mà CG // HF (gt) nên suy ra  BCG^=DHF^

Ta có ABCD là hình thoi nên suy ra  CBG^=HDF^

Xét DBCG và DDHF có:

 BCG^=DHF^ (cmt)

 CBG^=HDF^ (cmt)

Suy ra DBCG DDHF (g.g)

 BCDH=BGDFBG.DH=BC.DF (1)

Lại có:   BE=43BCBCBE=34CEBC=13CEAD=13 

Với CE // AD nên theo định lý Ta-lét thì:

 CFDF=CEAD=13DFCD=34DFBC=34DF=34BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra  BG.DH=BC.34BC=34BC2 (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có cosx = 1 x = k2π (k ℤ).

Vậy nghiệm của phương trình cosx = 1 là x = k2π (k ℤ).

Lời giải

Làm vòng tay mỗi giờ được 10 ngàn đồng.

Làm vòng đeo cổ mỗi giờ được  40313 ngàn đồng.

Vậy làm vòng đeo cổ có lợi hơn nên ưu tiên làm tối đa số vòng cổ trước.

Làm 4 vòng đeo cổ hết 4.6 = 24 giờ, bán được 4.80 = 320 (ngàn đồng).

Để làm được ít nhất 400 ngàn đồng cần làm thêm vòng tay để thu về 80 ngàn đồng hay cần làm thêm 2 cái vòng tay nên cần thêm 2.4 =(giờ).

Vậy cần tối thiểu 24 + 8 = 32 giờ một tuần để An bán được ít nhất 400 ngàn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP