Câu hỏi:

12/07/2024 283

Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện, mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện, mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện. (ảnh 1)

• S.ABC là hình chóp đều ∆ABC là tam giác đều

SA = SB = SC

Do đó khi ta kẻ SH (ABC) H là trọng tâm của ∆ABC đều và có AH BC.

Theo định lý ba đường vuông góc SA BC

Chứng minh tương tự ta được SB AC và SC AB.

• Vì BC AH và BC SH BC (SAH)

Chứng minh tương tự ta có CA (SBH) và AB (SCH).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm mx2 = −3x + 1

mx2 + 3x 1 = 0 (

Ta có Δ = 9 + 4m;  P=x1.x2=1m với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*).

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung 

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

 Δ>0P>0   4m+9>01m>0   m>94m<0   94<m<0

Vậy  94<m<0.

Lời giải

Không gian mẫu Ω là tập các hoán vị của 6 phần tử, ta có: |Ω| = 6! = 720

Gọi A là biến cố nam và nữ ngồi xen kẽ nhau. 

Đánh số ghế từ 1 đến 6.

TH1: Xếp nam vào các ghế 1, 3, 5 có 3! cách, xếp nữ vào các ghế 2, 4, 6 có 3! cách nên có 3!.3! cách.

TH2: Xếp nam vào các ghế 2, 4, 6 và xếp nữ vào các ghế 1, 3, 5 cũng có 3!.3! cách.

Khi đó |A| = 2.3!.3! = 72

Vậy  PA=nAnΩ=72720=110.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP