Câu hỏi:

19/09/2023 16,433

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)

Đáp án chính xác

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm.

Gọi \(B = \Delta \cap Oy \Rightarrow B(0;t;0)\)

Ta có: (d) vuông góc với ∆ nên ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow (1; - 2;2).( - 2;t - 1; - 3) = 0\\ \Leftrightarrow - 2 - 2t + 2 - 6 = 0 \Leftrightarrow t = - 3\end{array}\)

Nên \(B(0; - 3;0);A(2;1;3)\)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} = ( - 2; - 4; - 3)\)

Phương trình đường thẳng cần tìm có 1 vtcp là (2; 4; 3) và đi qua điểm B(0; –3; 0) dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)

Vậy đáp án cần chọn là A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6.

Xem đáp án » 19/09/2023 4,884

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1.

Xem đáp án » 19/09/2023 4,283

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

A. \(\frac{{9{{\rm{a}}^2}}}{2}\)

B. \( - \frac{{9{{\rm{a}}^2}}}{2}\)

C. 0

D. 9a².

Xem đáp án » 19/09/2023 2,308

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {EO} \)

B. \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EO} \)

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF} = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {BE} + \overrightarrow {BF} - \overrightarrow {DO} = \vec 0\).

Xem đáp án » 19/09/2023 1,962

Câu 5:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,881

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:

A. 4

B. 6

C. 3

D. 8.

Xem đáp án » 19/09/2023 1,853

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a2 + ab + b2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là: