Câu hỏi:

19/09/2023 4,901

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

A. 3

Đáp án chính xác

B. 0

C. 2

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Nhìn vào đồ thị ta xét phương trình \(f(x) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)

Suy ra:

\(f(\cos x) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos x = 1}\\{\cos x = - 1}\end{array} \Leftrightarrow x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})} \right.\)

Đề phương trình có nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] thì \(0 \le k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 2\)

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \{ 0;1;2\} \)

Suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc khoảng [0; 2π]

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 19/09/2023 21,610

Câu 2:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6.

Xem đáp án » 19/09/2023 6,524

Câu 3:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,444

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

A. \(\frac{{9{{\rm{a}}^2}}}{2}\)

B. \( - \frac{{9{{\rm{a}}^2}}}{2}\)

C. 0

D. 9a².

Xem đáp án » 19/09/2023 2,356

Câu 5:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. log_ab < 1 < log_ba

B. 1 < log_ab < log_ba

C. log_ba < log_ab < 1

D. log_ba < 1 < log_ab.

Xem đáp án » 19/09/2023 2,045

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {EO} \)

B. \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EO} \)

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF} = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {BE} + \overrightarrow {BF} - \overrightarrow {DO} = \vec 0\).

Xem đáp án » 19/09/2023 1,997

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a2 + ab + b2.

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².