Câu hỏi:
19/09/2023 1,579
Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120°, đáy là hình tròn (O; 3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và tạo với đáy góc 60°. Diện tích thiết diện là:
Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120°, đáy là hình tròn (O; 3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và tạo với đáy góc 60°. Diện tích thiết diện là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Thiết diện qua trục là tam giác SMN \( \Rightarrow \widehat {MSN} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {OSN} = 60^\circ \)
Ta có: \(SO = \frac{{ON}}{{\tan 60^\circ }} = \frac{{3R}}{{\sqrt 3 }} = R\sqrt 3 \)
Vì (SAB) tạo với đáy góc 60°\( \Rightarrow \widehat {SHO} = 60^\circ \)
Ta có: \(OH = \frac{{SO}}{{\tan 60^\circ }} = \frac{{R\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = R\)
Vì tam giác SOH vuông tại O nên
\({\rm{S}}{O^2} + O{H^2} = S{H^2} \Leftrightarrow {(R\sqrt 3 )^2} + {R^2} = S{H^2} \Leftrightarrow SH = 2R\)
Vì tam giác BOH vuông tại H nên
\(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2} \Leftrightarrow H{B^2} = {(3R)^2} - {R^2} \Leftrightarrow HB = 2R\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AB = 2HB = 4R\sqrt 2 \)
Ta có: \({S_{SAB}} = \frac{1}{2}.SH.AB = \frac{1}{2}.2R.4R\sqrt 2 = 4\sqrt 2 .{R^2}\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:
Xem đáp án »
19/09/2023
30,728
Câu 2:
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a2 + ab + b2.
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a2 + ab + b2.
Xem đáp án »
19/09/2023
8,387
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
![Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2pi] của phương trình f(cosx) = -2 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid18-1695111629.png)
Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:
Xem đáp án »
19/09/2023
5,289
Câu 4:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,432
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} \) bằng:
Xem đáp án »
19/09/2023
2,419
Câu 6:
Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
19/09/2023
2,372
Câu 7:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
![Số nghiệm thuộc đoạn [-pi; 2pi] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là: A. 4 B. 6 C. 3 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid12-1695110777.png)
Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:
Xem đáp án »
19/09/2023
2,041
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận