Câu hỏi:
19/09/2023 245Cho đường tròn (C): x2 + y2 ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Tâm O(1; ‒1), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} - \left( { - 7} \right)} = 3\)
Gọi đường thẳng cần tìm là d’: x + y + c = 0.
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d’ và (C).
Xét ∆OHB vuông tại H (H là chân đường cao kẻ từ O trong tam giác OAB ).
Ta có: \(d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {1 + \left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \)
\( = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 .\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| c \right| = 4 \Leftrightarrow c = \pm 4\)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x + y + 4 = 0 hoặc x + y ‒ 4 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ?
Câu 2:
Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:
Câu 3:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:
Câu 6:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
Câu 7:
về câu hỏi!