Câu hỏi:

21/09/2023 435 Lưu

Phương trình vận tốc của một vật dao động là: \(v = 120{\rm{cos}}20t\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\), đơn vị đo của thời gian \(t\) là giây. Vào thời điểm \(t = \frac{T}{6}\) (T là chu kì dao động), vật có li độ là:

A. \(3{\rm{\;cm}}\).      

B. \( - 3{\rm{\;cm}}\).   

C. \(3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).                             

D. \( - 3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Từ phương trình vận tốc, ta suy ra phương trình li độ: \(x = 6{\rm{cos}}\left( {20t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Khi \(t = \frac{T}{6} \Rightarrow x = 6{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2}} \right) = 6{\rm{cos}}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

A – sai vì quỹ đạo là đoạn thẳng.                     

C, D – sai vì vận tốc và gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian.      

Lời giải

Đáp án đúng là A

Thiết lập và áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_1^2{\omega ^2} + v_1^2 = {\omega ^2}{A^2}\\x_2^2{\omega ^2} + v_2^2 = {\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)

 \( \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} = \sqrt {\frac{{{{2.60}^2} - {{3.60}^2}}}{{9 - 2.9}}} = 20\,\,{\rm{rad/s}}{\rm{.}}\)

\( \Rightarrow A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{3^2} + \frac{{3 \cdot {{60}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 6\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP