Câu hỏi:

11/07/2024 5,534

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y = x2 − 4x + m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x2 − 4x + m = 0 (1)

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - m > 0\\1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 4\)

Giả sử A(x1; 0), B(x2; 0) và x1 + x2 = 4, x1x2 = m

Ta có: OA = 3OB

\( \Leftrightarrow \left| {{x_1}} \right| = 3\left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3{x_2}\\{x_1} = - 3{x_2}\end{array} \right.\)

Trường hợp 1: \({x_1} = 3{x_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow m = 3\) (thỏa mãn)

Trường hợp 2: \({x_1} = - 3{x_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6\\{x_2} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow m = - 12\) (thỏa mãn)

Vậy S = −12 + 3 = −9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2 (2x).

Xem đáp án » 11/07/2024 19,549

Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?

Xem đáp án » 11/07/2024 15,854

Câu 3:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 26/09/2023 8,906

Câu 4:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức  (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/09/2023 8,501

Câu 5:

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

Xem đáp án » 11/07/2024 8,394

Câu 6:

Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình:

log2 (x2 + 3) − log2 x + x2 − 4x + 1 ≤ 0

Xem đáp án » 11/07/2024 7,277

Câu 7:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 3), B(−2; −2), C(3; 1). Tính cosin góc A của tam giác.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,977

Bình luận


Bình luận