Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(A_9^4\) cách tạo ra số có 4 chữ số phân biệt từ X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Do đó S có \(A_9^4 = 3024\) phần tử.
Chọn một số từ tập S nên n (Ω) = 3024.
Gọi biến cố A: "Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn”.
Nhận thấy không thể có 3 chữ số chẵn hoặc 4 chữ số chẵn vì lúc đó luôn tồn tại hai chữ số chẵn nằm cạnh nhau.
+) Trường hợp 1: Cả 4 chữ số đều lẻ.
Chọn 4 số lẻ từ X và xếp thứ tự có \(A_5^4 = 120\) (số).
+) Trường hợp 2: Có 3 chữ số lẻ, 1 chữ số chẵn.
Chọn 3 chữ số lẻ, 1 chữ số chẵn từ X và xếp thứ tự có \(C_5^3\,.\,C_4^1\,.\,4! = 960\) (số).
+) Trường hợp 3: Có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.
Có các cách sắp xếp như sau: CLCL; LCLC; CLLC
Với cách sắp xếp CLCL thì có 4.5.3.4 = 240 (số).
Tương tự với hai cách sắp xếp còn lại nên trường hợp này có 3.240 = 720 (số).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120 + 960 + 720}}{{3024}} = \frac{{25}}{{42}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \[{\cos ^2}2x = \frac{{\cos 4x + 1}}{2} = \frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{2}\]
Do đó nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2 (2x) là:
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{2}} \right)dx} = \frac{1}{8}\sin 4x + \frac{1}{2}x + C\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xếp 6 người chồng quanh bàn tròn có 5! cách.
Xếp các bà vợ vào ngồi cạnh chồng của mình, mỗi bà vợ có 2 vị trí ngồi nên có 26 cách.
Vậy số cách xếp là 5!.26 = 7680 cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \);
B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \);
C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \);
D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A(1; 2);
B. B(0; 2);
C. C(−1; 3);
D. \(D\left( {0;\; - \frac{1}{3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập