Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. Chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng đó. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng họ.

Gọi A là biến cố: “Người đó mua cành đào”, B là biến cố: “Người đó mua cây quất”.

Biến cố A È B: “Người đó mua cành đào hoặc cây quất”.

Biến cố AB: “Người đó mua cả cành đào và cây quất”.

Biến cố $A\overline{B}$ : “Người đó mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}\overline{B}$ : “Người đó không mua cành đào và không mua cây quất”.

Biến cố $\overline{A}B$  : “Người đó mua cây quất và không mua cành đào”.

Ta có: $P\left(A\right)=\frac{31}{50}$ ;$P\left(B\right)=\frac{12}{50}$ ; $P\left(AB\right)=\frac{5}{50}$ .

a) Ta cần tính P(A È B).

Có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $=\frac{31}{50}+\frac{12}{50}-\frac{5}{50}=\frac{38}{50}=\frac{19}{25}$  .

Vậy xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là $\frac{19}{25}$ .

d) Gọi E là biến cố: “Người đó thích chơi đúng một trong hai môn cầu lông hay bóng bàn”.

Ta có $E=A\overline{B}\cup \overline{A}B$ , suy ra $P\left(E\right)=P\left(A\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}B\right)=\frac{12}{40}+\frac{13}{40}=\frac{25}{40}=\frac{5}{8}$  .

Vậy xác suất để người đó thích chơi đúng một trong hai môn cầu lông hay bóng bàn là $\frac{5}{8}$ .