Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng.

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x}{5y^2}$ ;           

b)  $\frac{3x-1}{x^2+1}$và $\frac{3x-1}{x+1}$  ;                  

c)  $\frac{x-1}{3x+6}$ và $\frac{x+1}{3(x+2)}$  .

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$   và tính giá trị của phân thức tại x = 2.

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{-6}{-4y}=\frac{3y}{2y^2}$;                

b) $\frac{x+3}{5}=\frac{x^2+3x}{5x}$ ;                   

c) $\frac{3x\left(4x+1\right)}{16x^2-1}=\frac{-3x}{1-4x}$ .

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2+x-2}{x+2}$  . Tính giá trị của phân thức lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$ .

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A}=0$   và $\frac{A}{A}=1$ .

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x^3}{5y^2}$ ;               

b) $\frac{5x-10}{x^2+1}$  và $\frac{5x-20}{x^2-1}$ ;       

c)  $\frac{5x+10}{4x-8}$và $\frac{4-2x}{4(x-2)}$  .